Question

程序的递归算法与非递归的区别

什么样的是递归算法，什么样的是非递归算法？它们有什么区别？

Answer 1

1、递归和非递归（用栈） 非递归（用栈），也用到栈函数了，和递归就没多大区别了! 每次递归进栈出栈，非递归（用栈）的每次调用栈函数也是进栈出栈。主要是在非递归（用栈）中，它的栈函数里比递归多了些赋值语句。。。所以效率上，非递归（用栈）比递归差。 只不过，递归越深，占用栈空间越多。非递归（用栈），占用的栈空间少。如果，递归的深度还没达到超出栈空间的程度，那么递归比非递归（用栈）好。 如果是非递归（不用栈），当然是非递归最好。 在下面的这个例子（解决“整数划分问题”）中，说明了如果只是用栈机械的模拟，得到的结果只是： 空间不变（事实上，非递归应该多一些），而非递归的时间数倍的增加。。 感兴趣的朋友运行就知道了 #include<iostream> #include<stack> #include<ctime> using namespace std; //---------------------------递归算法 int q(int n,int m) { if((n<1) || (m<0)) return 0; if((n==1) ||(m==1)) return 1; if(n<m) return q(n,n); if(n==m) return q(n,m-1)+1; return q(n,m-1)+q(n-m,m); } int q(int num) { return q(num,num); } struct Point { int n,m; Point(int _n,int _m){ n=_n; m=_m;} }; //-------------------------非递归算法 int _q(int n,int m) { int sum=0; Point tmp(n,m); stack<Point> s; s.push (tmp); while(!s.empty()) { tmp=s.top(); n=tmp.n; m=tmp.m; s.pop(); if((n<1) || (m<0)) ++sum; else if((n==1) ||(m==1)) ++sum; else if(n<m) s.push(Point(n,n)); else if(n==m) { ++sum; s.push(Point(n,m-1)); } else { s.push(Point(n,m-1)); s.push(Point(n-m,m)); } } return sum; } int _q(int num) { return _q(num,num); } int main() { int num; unsigned int p; do{ cout<<"Input a num:"; cin>>num; p=clock(); cout<<" 递归： "<<q(num)<<endl; cout<<"\t\t用时:"<<clock()-p<<endl; p=clock(); cout<<"非递归： "<<_q(num)<<endl; cout<<"\t\t用时:"<<clock()-p<<endl<<endl; }while(num); return 0; } 2. 如果非递归不是用栈做的 这里有一个网友做的汉诺塔问题的非递归解法 看了真让人汗颜 这样的规律都有人发现 下载地址是： http://wenku.baidu.com/view/cfd56b3610661ed9ad51f3f9.html 此算法不是用大家以前熟悉的递归算法 虽然没运行 可以猜想 这个程序的空间和时间效率毫无疑问会大幅度提高。 3. 总结： 直接引用《算法设计与分析（第二版）》里的一段话： 结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，而且它为设计算法，调试程序带来很大方便。 然而递归算法的运行效率较低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多 仅仅是机械地模拟还不能达到减少计算时间和存储空间的目的。因此，还需要根据具体程序和特点对递归调用的工作栈进行简化，尽量减少栈的操作，压缩栈存储以达到节省计算时间和存储空间的目的。

Answer 2

1. 递归算法是一种直接或者间接地调用自身的算法。

2. 在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

3. 递归就是在过程或函数里调用自身。 　

4. 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

5. 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

6. 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出。
   

Answer 3

以下是比较全面的解释，可以看看。 递归算法是一种直接或者间接地调用自身的算法。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。 　　递归算法解决问题的特点： 　　(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。 　　(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 　　(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。 　　(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。