Question

已知抛物线y2＝4X，焦点为F，顶点为o，点P在抛物线上移动，Q是Op的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程

Answer 1

解:F(1,0)
设P(x1,y1),Q(x1/2,y1/2)M(x,y)
y1^2=4x1
x=(x1/2+1)/2 (1)
y=y1/4 (2)
得x1=4x-2
y1=4y
代入y1^2=4x1
得y^2=x-1/2

Answer 2

焦点F（1，0），顶点O（0，0）设P(a，b)，则Q（a/2，b/2），M[(a+2)/4，b/4]令x=(a+2)/4，y=b/4a=4x-2，b=4y代入b2=4a，得：2y^2=2x-1

Answer 3

设M(x,y) 则Q(2x-1,2y),P(4x-2,4y)P在抛物线上 (4y)�0�5=4(4x-2) y�0�5=x-1/2