Question

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,PA=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点

1，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,PA=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点求三棱锥E-ABC的体积 2、已知直线x+2y=6和两坐标交于A,B两点,求AB线段垂直平分线的方程

Answer 1

第一题：过E作EG垂直AB交AB于G则EG平行PA，所以EG垂直平面ABC所以EG是三棱锥E-ABC的高PA=AB=PB*sin45=根号2E是PB中点，EG=0.5PA=根号2/2ABC面积=0.5*AB*BC=根号2所以E-ABC的体积=(1/3)*根号2*(根号2/2)=1/3第二题：假设A在x轴，坐标（6,0）则B坐标（0,3）AB中点C的坐标（3,1.5）AB的斜率=-1/2所以垂直平分线的方程的斜率=-1/(-1/2)=2垂直平分线的方程为：y-1.5=2(x-3)，即：4x-2y-9=0