正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAC,AE交BC、BD于点E、F,求证：EC=2OF
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解，CG//OF交AF延长线于G∵AO=CO CG//OF
∴CG=2OF
正方形ABCD中，对角线垂直
所以GC⊥AC
∴∠G+∠EAC=90°
∠BEA+∠BAE=90°
∴∠BEA=∠CEG=∠G
∴CE=CG
∴CE=2OF
∴CG=2OF
正方形ABCD中，对角线垂直
所以GC⊥AC
∴∠G+∠EAC=90°
∠BEA+∠BAE=90°
∴∠BEA=∠CEG=∠G
∴CE=CG
∴CE=2OF
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