Question

a=2x3xm ，b=3x5xm (m是非0自然数)，如果a和b的最大公因数是21，那么a和b

a=2x3xm ，b=3x5xm (m是非0自然数)，如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是( )？？？？？？？？？ 解出来给好评！

Answer 1

由于a和b的最大公因数是21，所以a和b都能整除21，即6m和15m都可以除尽21，所以，我们可以知道m为7n(n为任意自然数)，由此可知a=1*3*7n,b=3*5*7n，进而求出他们的最小公倍数为210

Answer 2

由于a和b的最大公因数是21，所以a和b都能整除21，即6m和15m都可以除尽21，所以，我们可以知道m为7n(n为任意自然数)，由此可知a=1*3*7n,b=3*5*7n，进而求出他们的最小公倍数为210

Answer 3

因为a和b的最大公因数是21，所以a和b都是21的倍数，所以，我们可以知道m=7

由此可知a=2x3x7，b=3x5x7，出他们的最小公倍数为：[a，b]=[42，105]=210

Answer 4

于a和b的最大公因数是21，所以a和b都能整除21，即6m和15m都可以除尽21，所以，我们可以知道m为7n(n为任意自然数)，由此可知a=2*3*7n,b=3*5*7n，进而求出他们的最小公倍数为210n.

Answer 5

公有的质因数3和7
m=7
最小公倍数就是:21×2×5=210