Question

对数函数y=logax当x>2时恒有y的绝对值大于1，则a的取值范围是多少？

Answer 1

楼上答案错误：...................................解：∵对数函数y=logax，(a＞0,且a≠1)，当x>2时，恒有y的绝对值大于1。又函数y为单调函数，∴当x≥2时，恒有y的绝对值大于或等于1①当a＞1时，当x≥2时，y=logax＞0，又恒有y的绝对值大于或等于1，∴当x≥2时，y≥1 ＜＝＞ ymin≥1又ymin=loga 2∴loga 2≥1=log a a ， ∴a≤2 又a＞1， ∴1＜a≤2②当0＜a＜1时，当x≥2时，y=logax＜0，又恒有y的绝对值大于或等于1，∴当x≥2时，y≤﹣1 ＜＝＞ y max≤﹣1又ymax=loga 2≤﹣1=loga 1／a∴2≥1／a, 又a＞0∴a≥1／2，又0＜a＜1∴1／2≤a＜1综上所述，a的取值范围为【1／2，1）∪（1，2】

Answer 2

y=logax
当a的y次方=x>2
y>1时
a≥2
y＜-1时
a≤0.5
所以答案是a≥2 和a≤0.5