Question

函数y=3sinx+4cosx 的最大值是多少？

Answer 1

y=3sinX+4cosX 当y为最小值的时候tanX为多少f(x)=sin平方2x-3cos平方x

(0小于等于x小于等于360度)

求f(x)之最大值和最小值 当y有最小值时 斜率为0

因此 y' = 3 cosX- 4 sinX = 0

3 cosX= 4 sinX

sinX/cosX= tan X = 3/4 得解

Answer 2

基本公式 asinx+bsinx=根号下（a2+b2)sin(x+k),tank=b/a 套用上就是 3sinx+4sinx=5sin(x+k) 因为sin最大为1所以sin(x+k)最大为1，原式最大为5

Answer 3

y=3sinx+4cosx =5[(3/5)sinx+(4/5)cosx]=5sin(x+α)（sinα=4/5，cosα=3/5）所以y=3sinx+4cosx的最大值是5

Answer 4

最大值是5

Answer 5

5