Question

一扇形的周长为20厘米，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积

解答步骤要具体一点、、

Answer 1

因为 周长r+r+ r*α=(2+α) r =20 cm 2r+α* r=20 得 α* r=20-2r （1）面积S=pi*r*r* α/2pi= α*r*r/2 将（1）代入得 S = r*(20-2r)/2= -r*r-10r =- (r*r-10r + 25) + 25 = -(r-5)^2 +25所以当r=5cm， α* r=20-2r α=2 rad时， S最大= 25 cm^2