Question

设等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=2n-3/4n-3求a9/(b5+b7)+a3/(b4+b8)

Answer 1

解：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 （即二次函数形式）
故设：Sn= (2n--3) x kn ； Tn= (4n--3) x kn (k ≠0)；
所以 Sn= 2kn^2 --3kn ；Tn=4kn^2 --3kn
所以：S6= 72k --18k= 64k ，S5= 50k--15k=45k ；则 a6=1/2(a3+a9)=S6--S5 =19k 即：a3+a9=38k
T6=144k--18k=126k， T5=100k--15k=85k；则b6 =1/2(b5+b7)=1/2(b4+b8)=T6--T5=41k
即：友芹码(b5+b7)=(b4+b8)=82k
所以：a9/(b5+b7)+a3/(b4+b8)= （a3+a9）/(b5+b7) =38k/82k= 19/41
不懂可以继续追问，首历望采纳，谢好哪谢！