Question

已知方程x+y-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C

1.求M的取值范围
2.当m=-2时 求圆C截直线l:2x-y+1=0所得弦长

Answer 1

1.x^2+y^2-2mx-4y+5m=0 x^2-2mx+m^2+y^2-4y+4=m^2+4-5m (x-m)^2+(y-2)^2=m^2+4-5m m^2+4-5m是半径的平方，所以 m^2-5m+4>0 (m-1)(m-4)>0 m>4或m<12.当m=-2时，圆的方程为(x+2)^2+(y-2)^2=18， 圆心为(-2,2),半径为3倍根号2， 弦心距就是圆心到直线的距离d=|2x(-2)-2+1|/根号5=根号5 半径，弦心距，弦的一半构成直角三角形，弦长的一半为：根号(18-5)=根号13 弦长为2倍根号13。画出图来就好理解了。

Answer 2

1.配方(x-m)^2+(y-2)^2=m^2-5m+4，∴m^2-5m+4>0，解得m>4或m<12.m=-2时，圆心C(-2,2)，半径平方为16∴点C到l的距离为√5∴弦长为2*(16-5)=22

Answer 3

(1)-5m+m^2+4>0,m<1或m>4,(2)(x+2)^2+(y-2)^2=18,圆心到直线距离为根5，弦长为二倍根十三

Answer 4

第一问：m>5或m<1第二问：2根号13

Answer 5

前面是不是x�0�5+y�0�5不然M就是空集了？？