谁能帮我总结下高中数学必修二,点线面位置关系
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2013-10-15
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一.空间多边形1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.�2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合,则叫做封闭的空间折线.3.若封闭的空间折线各线段彼此不相交,则叫做这空间多边形平面,平面是一个不定义的概念,几何里的平面是无限伸展的.4.平面通常用一个平行四边形来表示.5.平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示,也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示,如平面AC.6.在立体几何中,大写字母A,B,C,…表示点,小写字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直线,且把直线和平面看成点的集合,因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系,例如:a) A∈l—点A在直线l上;Aα—点A不在平面α内;b) lα—直线l在平面α内;c) aα—直线a不在平面α内;d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点;e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点;f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.二.平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.根据上面的公理,可得以下推论.推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面.
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一.空间多边形1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.�2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合,则叫做封闭的空间折线.3.若封闭的空间折线各线段彼此不相交,则叫做这空间多边形平面,平面是一个不定义的概念,几何里的平面是无限伸展的.4.平面通常用一个平行四边形来表示.5.平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示,也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示,如平面AC.6.在立体几何中,大写字母A,B,C,…表示点,小写字母,a,b,c,…l,m,n,…表示直线,且把直线和平面看成点的集合,因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系,例如:a) A∈l—点A在直线l上;Aα—点A不在平面α内;b) lα—直线l在平面α内;c) aα—直线a不在平面α内;d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点;e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点;f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.二.平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3 经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.根据上面的公理,可得以下推论.推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面.
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2013-10-15
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空要有空间想像能力,
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