Question

设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+x＾3)，那么当x∈（-∞，0]时，f(x)=？

Answer 1

令x<0,则-x>0f(-x)=(-x)(1-x^3)=x^4-x∵f(x)是奇函数∴-f(x)=f(-x)=x^4-x∴f(x)=x-x^4∴当x∈（-∞，0]时，f(x)=x-x^4

Answer 2

x<0时，-x>0
f(-x)=x(1+x�0�6)
-f(x)=x(1+x�0�6）
f(x)=-x(1-x�0�6)

Answer 3

令x≤0，则-x≥0∴f（-x）=（-x）（1-x^3）∵f(x)是R上的奇函数∴f（-x）=-f（x）∴f（x）=-f（-x）=x（1-x^3）

Answer 4

求哪里设哪里 设-x＞0 则 x＜0 f（-x）=-x（1-x的三次方）-f（x）=f（-x） 得f（x）=x（1-x的三次方）