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(2n+1)/2^n=[2n/2^(n-1)]-[(2n-1)/2^n],则:
1+3/2+5/2^2+7/2^3+9/2^4+…+4021/2^2010
=1+(2-1/2)+(4/2-3/2^2)+(6/2^2-5/2^3)+(8/2^3-7/2^4)+…+(4020/2^2009-4019/2^2010)
=(1+2)+(4/2-1/2)+(6/2^2-3/2^2)+(8/2^3-5/2^3)+…+(4020/2^2009-4017/2^2009)-4019/2^2010
=[3+3/2+3/2^2+3/2^3+…+3/2^2009]-4019/2^2010
=[6-3/2^2009]-4019/2^2010=6-4025/2^2010
1+3/2+5/2^2+7/2^3+9/2^4+…+4021/2^2010
=1+(2-1/2)+(4/2-3/2^2)+(6/2^2-5/2^3)+(8/2^3-7/2^4)+…+(4020/2^2009-4019/2^2010)
=(1+2)+(4/2-1/2)+(6/2^2-3/2^2)+(8/2^3-5/2^3)+…+(4020/2^2009-4017/2^2009)-4019/2^2010
=[3+3/2+3/2^2+3/2^3+…+3/2^2009]-4019/2^2010
=[6-3/2^2009]-4019/2^2010=6-4025/2^2010
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2023-07-25 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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