如图所示，CD垂直AB于点D，BE垂直AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分角BAC，求证OB
如图所示，CD垂直AB于点D，BE垂直AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分角BAC，求证OB=OC...
如图所示，CD垂直AB于点D，BE垂直AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分角BAC，求证OB=OC
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此题考查的是三角形全等
∵CD⊥AB于点D BE⊥AC于点E AO平分∠BAC
∴∠DAO=∠EAO ∠COE=∠BOD（对顶角相等）
∠ADO=∠AEO=∠BDO=∠CEO=90º
OD=OE
∵在△BOD和△COE中（ASA）
∠BDO=∠CEO
OD=OE
∠COE=∠BOD
∴△BOD≌△COE
∴OB=OC
∵CD⊥AB于点D BE⊥AC于点E AO平分∠BAC
∴∠DAO=∠EAO ∠COE=∠BOD（对顶角相等）
∠ADO=∠AEO=∠BDO=∠CEO=90º
OD=OE
∵在△BOD和△COE中（ASA）
∠BDO=∠CEO
OD=OE
∠COE=∠BOD
∴△BOD≌△COE
∴OB=OC
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