Question

三角形ABC中，角B大于角C，AD为角BAC的平分线，AE垂直于BC，垂足为E，求证角DAE=2分之一（角B-角C）

Answer 1

这个题目主要是内角和问题∠BAC=180度-(∠B+∠C) 因为AD为角平分线则∠BAD=90度-2分之1(∠B+∠C)∠BAE=90度-∠B又因为∠BAE+∠AED=∠BAD=90度-2分之1(∠B+∠C)则∠DAE=∠BAD-∠BAE=90度-2分之1(∠B+∠C)-（90度-∠B） =2分之一（角B-角C）

Answer 2

证明： 角DAE=90-1/2角BAC-角C. 角BAC=180-角B-角C 角DAE=90-1/2(180-角B-角C)-角C=1/2（角B-角C)

Answer 3

解：∵AD为∠BAC的平分线
∴∠DAC=∠BAC
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠DAC=90°-（∠B+∠C）
又∵AE⊥BC
∴∠DAE+∠ADE=90°
又∵∠ADE=∠DAC+∠C
∴∠DAE=90°-[90°-（∠B+∠C）]-∠C
∴∠DAE=（∠B+∠C）。