Question

如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D，BD=BC，CD，BE交于点F，求证CD⊥BE

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Answer 1

应该是“∠ACB是直角”吧

∵∠ACB=90°
DE⊥AB
∴△BCE和△BDE是直角三角形
在Rt△BCE和Rt△BDE中
∵BE=BE,BC=BD
∴Rt△BCE≌Rt△BDE
∴CE=DE
∠DBE=∠CBE
即∠DBF=∠CBF
∵BD=BC
∴△BCD是等腰三角形
∴BF⊥CD且平分CD(等腰三角形底角的平分线、底边上的高，中线三线合一）
∴BE垂直平分CD