Question

如图11-3-33，在四边形ABCD中，AD平行BC，DC⊥AD，∠BAD的平分线交CD于点E，且点E是CD的中点

（1）点E在∠ABC 的平分线上吗
（2）求AD+BC于AB的大小关系
1、BE平分∠ABC
证明：延长AE交BC的延长线于点F，连接BE
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE＝∠BAE
∵AD∥BC
∴∠F＝∠DAE，∠D＝∠FCE
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴AE＝EF
又∵∠DAE＝∠BAE，∠F＝∠DAE
∴∠F＝∠BAE
∴AB＝FB
∵BE＝BE
∴△ABE≌△FBE （SSS）
∴∠ABE＝∠FBE
∴BE平分∠ABC
为什么AB=FB。搞不懂

Answer 1

1、BE平分∠ABC
证明：延长AE交BC的延长线于点F，连接BE
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE＝∠BAE
∵AD∥BC
∴∠F＝∠DAE，∠D＝∠FCE
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴AE＝EF
又∵∠DAE＝∠BAE，∠F＝∠DAE
∴∠F＝∠BAE
∴AB＝FB
∵BE＝BE
∴△ABE≌△FBE （SSS）
∴∠ABE＝∠FBE
∴BE平分∠ABC
2、AB＝AD+BC
证明：
∵△ADE≌△FCE
∴CF＝AD
∴FB＝CF+BC＝AD+BC
∵AB＝FB
∴AB＝AD+BC

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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追问

看清楚问题，解题过程我是知道的。但是1小题中为什么AB=FB？