已知a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求(abc/|abc|）的2013次方÷（bc/|ac|*ac/|ab|*ab/|bc|）的值
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2013-10-14 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
注意对于任意非零实数x |x|/x 或者x/|x| 只有两种取值：1、-1
当x为正时，同取1； 当x为负时，同取-1
所以a/|a|+|b|/b+c/|c|=1时 a b c必定是两正一负，（1+1+(-1)）=1
所以 abc为负
则abc<0
(abc/|abc|)2013次方/(bc/|ac|*ac/|ab|*ab/|bc|)
=(abc/|abc|)2013次方/(abc/|abc|)²
=(-1)2013次方/(1)²
=-1/1
=-1
∵a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
注意对于任意非零实数x |x|/x 或者x/|x| 只有两种取值：1、-1
当x为正时，同取1； 当x为负时，同取-1
所以a/|a|+|b|/b+c/|c|=1时 a b c必定是两正一负，（1+1+(-1)）=1
所以 abc为负
则abc<0
(abc/|abc|)2013次方/(bc/|ac|*ac/|ab|*ab/|bc|)
=(abc/|abc|)2013次方/(abc/|abc|)²
=(-1)2013次方/(1)²
=-1/1
=-1
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