Question

求高手解决这道几何题。多谢

Answer 1

（1）DB′=EC′
证明：
∵AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点
∴AD=AE
∵△AB′C′是绕点A旋转得到的
∴∠AB′C′=∠ABC=90°，AB′=AC′
∵∠B′AD=90°-∠DAC′，∠α=∠90°-∠DAC′
∴∠B′AD=∠α
在△B′AD和△C′AE中
AB′=AC′，∠B′AD=∠α，AD=AE
∴△B′AD≌△C′AE
∴DB′=EC′

（2）∠α=60°
证明：
∵DB′∥AE
∴∠B′DA=∠DAE=90°
∵AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点
∴AD=1/2AB'
∴∠B'AD=60°
∵∠B′AD=∠α（由（1）得证）
∴∠α=60°(0°＜∠α＜180°，符合条件)

Answer 2

60°或300°
平行得到,△AB'D直角三角形,∠B'AD=α,cosα=AD/AB'=1/2，α=60°这是图2的情况
当△ABC转到右边的时候,证明相同但α=360°-60°=300°