Question

作图：在直线l上求一点P,使PA-PB最大.并说明理由

要图，麻烦快点

Answer 1

答：过点A和点B作直线AB，直线AB交L于点P

则点P使得PA-PB=AB最大

因为：

三角形ABP中，两边之差小于第三边：

PA-PB<AB

当三点A、B、P不形成三角形成一直线时，PA-PB有最大值AB

Answer 2

如果 P、A、B 不在一条直线上，则 P、A、B 可以组成一个三角形。根据三角形三条边的性质：两边之差小于第三边，则 PA-PB 肯定小于 AB 的长。当 P、A、B 三点在一条线上的时候，即 P 点在 AB 延长线与直线的交点上，则 PA-PB = AB。
即 PA与 PB 之差的最大值等于 AB 的长。

Answer 3

Answer 4

连接AB并延长，交l与点P