Question

如图，已知三角形ABC中，AB=AC,BD⊥AC，求证：∠DBC=1/2∠BAC

Answer 1

过点A做AE⊥BC于点E

∴AB=AC、∠4与∠C互余

∴∠4=∠BAC/2

∵BD⊥AC

∴∠1与∠C互余

∴∠1=∠4

∴∠1=∠BAC/2

即∠DBC=∠BAC/2

Answer 2

证明：在△ABC 中
∵ AB=AC ∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C
∴∠BAC+2∠C=180°
∴∠BAC/2+∠C=90°
又∵在△BCD中
∵BD⊥AC ∠DBC+∠C=90
∴ ∠DBC=1/2∠BAC