Question

数学题求解，谢谢！T^T

Answer 1

解：∠BCE=∠ACE ∠ACF=∠DCF ①
又 ∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠DCF =∠ACB+∠ACD=180度
从而 ∠ACE+∠ACF=180度/2=90度
则 △ECF是直角三角形
又 EF//BC
∠MEC=∠BCE ∠MFC=∠DCF ②
由①②得 ∠MEC=∠ACE ∠MFC=∠ACF
从而 ME=NC MF=NC
则 MC是直角三角形EFC斜边EF上的中线
从而 EF=2*MC=2*5=10
则 CE^2+CF^2=EF^2=10^2=100

Answer 2

EC平分∠ACB，∴∠ACE=∠ECB，
FC平分∠ACD，∴∠ACF=∠FCD，
又∠ACB+∠ACD=108°，∴∠ACE+∠ACF=90°。即∠ECF=90°。
EF∥BC，∴∠ECB=∠MEC，又∵∠ACE=∠ECB，∴∠ACE=∠MEC
∴ME=MC=5，同理可得MF=MC=5
∴EF=10，
在Rt△ECF中，CE²+CF²=EF²=100

Answer 3

可得∠ECF=90
∠MEC=∠MCE,
EM=CM=5
同理MF=5
EF=10
结果是100

Answer 4

100勾股定理啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊