Question

如图在并联电路中,R0+R1+R2+.........+R2011=3欧+Ra=2欧，AB两点电压=6V 求通过R2011的电流

A：1 A B：（1/3）^2011 A
C：（2/3）*（1/30^2011 A
D：（1/3）^2012 A
要详细的解题步骤
R0=R1=R2=........=R2011=3欧
Ra=欧

Answer 1

后面3个Ra串联为6ohm，R2011=3ohm，两支路并联结果是2ohm
可见其规律是竖着的支路右侧电路等效电阻均为3ohm，因此与其右侧支路并联结果均为2ohm
以此类推，R0右侧所有电路等效电阻也为3ohm，R0与之并联结果也为2ohm
故流过AB之间的电流是6V/(2+2+2)=1A

根据电阻分流规律，R0=3ohm，R0右侧=6ohm，因此流过每个竖着支路右侧电流的电流均为竖着支路的一半，即总电流的1/3.
即流进R1上下节点电流是流进R0上下两节点电流的1/3；流进R2上下节点电流是流进R1上下两节点电流的1/3，或者是流进R0上下节点电流的(1/3)^2。以此类推，流进Rx上下节点的电流，是R0节点电流的(1/3)^x。这样流进R2011节点的电流是流进R0节点电流的(1/3)^2011。

如第一行所述，R2011=3ohm，其右侧3Ra=6ohm，所以流过R2011的电流是流进该节点电流的2/3，因此答案是(2/3) * ( (1/3)^2011 ) A。

你那个C答案神似，不过多敲了个0.

追问

呵呵，已经会了，但还是谢谢啊！就是C，多打了一个零

Answer 2

给出的文字部分好像有问题。
3欧+Ra=2欧 什么意思？

追问

R0=R1=R2=........=R2011=3欧
Ra=2欧

追答

看最右边，三个2欧姆串是6欧姆，再并R2011（3欧姆）等于2欧姆，也就是说最右边的四个电阻可以用一个2欧姆的电阻代替，往左依次类推，最后R=6欧姆。即总电流是1 A，所以流过R2011电阻的电流是1/2011 A。