Question

已知函数f(x)=3x²-6x+1；1.求这个函数图像的对称轴和顶点坐标

2.已知f(-1)=10，不计算函数值，求f(3)；3.不直接计算函数值，试比较f（-1/2）与f(3/2)的大小

Answer 1

已知函数f(x)=3x²-6x+1；
1.求这个函数图像的对称轴和顶点坐标
f(x)=3x²-6x+1=3(x-1)²-2
对称轴是x=1
顶点坐标是（1，-2）
2.已知f(-1)=10，不计算函数值，求f(3)；
x=-1与x=3关于x=1对称
所以f(3)=f(-1)=10
3.不直接计算函数值，试比较f（-1/2）与f(3/2)的大小
f（-1/2）=f(5/2)
f（1/2）=f(3/2)
而在直线x=1左侧单调递减少，有f（-1/2）>f(1/2)，在直线x=1右侧单调递减增，有f（3/2）<f(5/2)
所以f（-1/2）>f(3/2)