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2013-10-17
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看看下面的。
初中数学小论文
今天,在我们数学俱乐部里,老师给我们研究了一道有趣的题目,其实也是一道有些复杂的找规律题目,题目是这样的“有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,……。这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目,心里猛然想到,这题目必须得按照规律来做。
想法一:开始我便先试着先3个一组来求和,6,5,10,9,12,15,14……。这样一看,这些数字各有特征,关键就是找不出合适的规律。于是,我又找4个一组来求和,8,10,12,16,20……。仔细一看,好像也没什么规律,我只好再试着找5个一组来求和,9,14,19,24……,这样一来就非常明显的看出它们是等数列,我非常高兴,再把240÷5=48(组),5个一组,(1、2、3、2、1),(2、3、4、3、2),(3、4、5、4、3),(4、5、6、5、4)……那么就可以求出末项的和,9+47×5=244,把首项加末项的和乘项数除以2,(9+244)×48÷2=6072。这样就完成了!
想法二:我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48,那么另一种方法就产生了,(1+48)×48÷2×2+(2+49)×48÷2×2+(3+50)×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理,也是一个理得清楚而且又实用的方法!
想法三:我又发现有N组时,他的和也是把(1+2+3+4+……+N)×5+4N=你要求那N组数的和,比如(1+2+3+4+……+48)×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的,这个规律虽然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那还要比其他两种方法更容易些。
我做的只是其中的三种解法,其实方法还有很多,但是要靠自己来找其中的规律,解其中的奥秘!
匿名 回答采纳率:21.2% 2009-01-31 16:06 检举
初中数学小论文
今天,在我们数学俱乐部里,老师给我们研究了一道有趣的题目,其实也是一道有些复杂的找规律题目,题目是这样的“有一列数:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,……。这列数字中前240个数字的和是多少?”我一拿到题目,心里猛然想到,这题目必须得按照规律来做。
想法一:开始我便先试着先3个一组来求和,6,5,10,9,12,15,14……。这样一看,这些数字各有特征,关键就是找不出合适的规律。于是,我又找4个一组来求和,8,10,12,16,20……。仔细一看,好像也没什么规律,我只好再试着找5个一组来求和,9,14,19,24……,这样一来就非常明显的看出它们是等数列,我非常高兴,再把240÷5=48(组),5个一组,(1、2、3、2、1),(2、3、4、3、2),(3、4、5、4、3),(4、5、6、5、4)……那么就可以求出末项的和,9+47×5=244,把首项加末项的和乘项数除以2,(9+244)×48÷2=6072。这样就完成了!
想法二:我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1,2,3,4……48,那么另一种方法就产生了,(1+48)×48÷2×2+(2+49)×48÷2×2+(3+50)×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理,也是一个理得清楚而且又实用的方法!
想法三:我又发现有N组时,他的和也是把(1+2+3+4+……+N)×5+4N=你要求那N组数的和,比如(1+2+3+4+……+48)×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的,这个规律虽然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那还要比其他两种方法更容易些。
我做的只是其中的三种解法,其实方法还有很多,但是要靠自己来找其中的规律,解其中的奥秘!
匿名 回答采纳率:21.2% 2009-01-31 16:06 检举
2013-10-17
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生活中的数学 生活中数学无处不在,学习数学就是为了能在实际生活中得以应用。它是学习、生活必不可少的基本工具。去商场买衣物时商场的促销、打折;建造大楼所需的水泥数量;物体的长、宽 、高。类似这样的问题数不胜数,这些事例毋庸置疑的证明数学和实际生活的关系。 在生活中就有这样的问题。如去商场买衣物时,甲商场促销满20元打9折、满40元或高于40元低于80元打8.5折、满80元打8折,80元以上打7折。乙商场全场打8.5折。问哪家商场比较便宜?这就不只一个答案。当要花40元以下时乙商场比较便宜;40元时甲、乙一样便宜;80元或80元以上甲商场比较便宜。这就是生活中的数学。 除了去商场买衣物中包含了数学连普遍使用的交通工具也运用到了数学。如生活中的圆可谓是最常见的图形,生活中的人们几乎无处不在应用圆。上学时,公路上一辆辆汽车奔驰而过平稳而快速。汽车为什么可以运行得luc快速,而又不会使坐在车里的人感到颠簸呢?就是因为汽车的轮子是圆的。球体与地面的摩擦力最小,速度慢下来的时间最长,且速度并不容易改变。所以人们才把圆形和球体称之为最美观的平面图形和最美观的立体图形。
体系的严谨性,广泛的应用性也是数学的显著特征。线之长短,宇宙之大,分子之微,温度之变,光照之速,无处不用数学。在生物学方面也要用到数学,心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动都可以用方程组表示出来。连过去很少使用数学的语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 爱因斯坦曾说:"发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位",勤于思考,善于思考,是对我们学习数学提出的最基本的要求。我们要尽力做到善于发现问题和提出问题,善于反思与反求!
体系的严谨性,广泛的应用性也是数学的显著特征。线之长短,宇宙之大,分子之微,温度之变,光照之速,无处不用数学。在生物学方面也要用到数学,心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动都可以用方程组表示出来。连过去很少使用数学的语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 爱因斯坦曾说:"发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位",勤于思考,善于思考,是对我们学习数学提出的最基本的要求。我们要尽力做到善于发现问题和提出问题,善于反思与反求!
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