Question

已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).求a,b的值

Answer 1

其实，后面的 f(x)=x分之g(x).应该是没用的，因为g（x）是什么也不知道
不过从前面的解析式已经可以得到很多信息
因为a>0,所以有二次函数图像开口向上，同时有最小值，最小值在对称轴上
容易知道：对称轴x=1，左边单调递减，右边单调递增
因为区间[2,3]在对称轴右边，所以函数值单调递增
所以f（2）=a*2的平方-2a*2+1+b=1
f（3）=a*3的平方-2*a*3+1+b=4
解得：a=1
b=0

Answer 2

首先观察一下函数式，是开口朝上的二次函数，对称轴为x=1，而已知区间是【2,3】且在1的右边，所以当x=2时有Fmax(x)=F(3)=3a+1+b=4；Fmin(x）=F（2）=1+b=1，所以a=1,b=0,。。。。。。。。。。但g(x)是干什么的，跟题目有联系么？