Question

两个同心圆中,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B,弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12π,AC=12，求圆心角角O的

度数，小圆半径和大圆半径

Answer 1

设大圆半径为R，小圆半径为r，圆心角为n
则弧AB/弧CD=(nπr/180)/(nπR/180)=r/R
所以r/R=8π/（12π）=2/3，r=2R/3
AC=OC-OA=R-r=R/3=12
因此R=36，r=24
代入r=24，24nπ/180=8π
n=60
所以圆心角为60度，小圆半径为24，大圆半径为36