Question

已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列，角B所对边b=根号3，且函数f（x）=2根号3sin²x

已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列，角B所对边b=根号3，且函数f（x）=2根号3sin²x+2sinxconx-根号3在x=A处取得最大值．（1）求f（x）的值域． （2）求△ABC的面积 ，速求详细过程

Answer 1

f（x）=2根号3sin²x+2sinxconx-根号3 在x=A取得最大值，得A = 75度
A，B，C成等差，所以， A=75
B = A+d
(1) -根号（3）-〉2
（2）
C = B+d= A+2d
3A + 3d = 180
A + d = 60, d = -15
B = 60
C = 45
a/sinA = b/sinB
a = b*sinA/sinB
S= 1/2 ab sinC = 1/2 b^2 sinAsinC/sinB