已知关于X的一元二次方程X2+（m+3）X+m+1=0 求证，无论m取何值，原方程总有两个不相等的
已知关于X的一元二次方程X2+（m+3）X+m+1=0求证，无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。...
已知关于X的一元二次方程X2+（m+3）X+m+1=0
求证，无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。 展开
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证明Δ
=（m+3）^2-4*1*（m+1）
=m^2+6m+9-4m-4
=m^2+2m+5
=（m+1）^2+4＞0
恒成立
即Δ＞0恒成立、
即无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。
=（m+3）^2-4*1*（m+1）
=m^2+6m+9-4m-4
=m^2+2m+5
=（m+1）^2+4＞0
恒成立
即Δ＞0恒成立、
即无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根。
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∵Δ=（m+3）²-4×1×（m+1）
=m²2+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
=m²+2m+1+4
=（m+1﹚²+4＞0
∴无论m取何值，Δ＞0，原方程总有两个不相等的实数根。
=m²2+6m+9-4m-4
=m²+2m+5
=m²+2m+1+4
=（m+1﹚²+4＞0
∴无论m取何值，Δ＞0，原方程总有两个不相等的实数根。
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b的平方减去4ac大于零，解出这个不等式
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