Question

高一数学求解！！！！！！已知函数f(x)的定义域为(-1,1)满足对任意a,b∈(-1,1)都有f(a)+f(b)=0

已知函数f(x)的定义域为(-1,1)满足对任意a,b∈(-1,1)，当a+b=0时，f(a)+f(b)=0 当a≠b时，恒有【f(a)-f(b)】/(a-b)<o 解f(1-m)+f(1-m²）>0

Answer 1

当a+b=0时，f(a)+f(b)=0，得到：f(-a)=-f(a)，说明函数是奇函数；

当a≠b时，恒有【f(a)-f(b)】/(a-b)<0，所以当a>b时，f(a)<f(b)，即函数是单调递减的

f(1-m)+f(1-m²）>0

∴ f(1-m)>-f(1-m²）=f(m²-1）

∴ -1<1-m<1………………①
-1<m²-1<1 ………………②
1-m<m²-1…………………③
解由①、②、③组成的不等式组得到：

1<m<根号2

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