Question

1。当x为何值时，代数式x的平方-13x+12的值等于0？

2。当x为何值时，代数式x的平方-13x+12的值等于42？
3。当x为何值时，代数式x的平方-13x+12的值与代数式-4x平方+18的值相等？

可以用公式法解答吗
请写出过程

Answer 1

1
X²-13X+12=0
（x-1)(x-12)=0
x=1 x=12
所以当X为1或12时,代数式X^2-13X+12的值等于0
2
x^2-13x+12=42,
x^2-13x-30=0,
(x-15)(x+2)=0,
x1=15,x2=-2
所以当X为15或-2时,代数式X^2-13X+12=42

3
X^2-13X+12=-4X^2+18
5X^2-13X-6=0
(5X+2)(X-3)=0
5X+2=0或X-3=0
X=-2/5或X=3
所以当X为-2/5或3时，代数式X^2-13X+12=-4X^2+18

追问

亲 这个题可以用公式法解答么 老师还没教十字相乘法

追答

1
X²-13X+12=0
X²-13X+(13/2)^2=(13/2)^2-12
(x-13/2)^2=(11/2)^2
x=13/2±11/2
x=1或x=12

2
x^2-13x+12=42,
X^2-13X+(13/2)^2=(13/2)^2+42-12
(x-13/2)^2=(17/2)^2
x=13/2±17/2
x=15或x=-2

3
X^2-13X+12=-4X^2+18

5X^2-13X=6

x^2-13/5x=6/5

x^2-13/5x+(13/10)^2=6/5+(13/10)^2
(x-13/10)^2=(17/10)^2
x=13/10±17/10
x=-2/5或x=3

Answer 2

2。x²-13x+12=42
x²-13x-30=0
（x-15）（x+2）=0
x=15或x=-2

3.x²-13x+12=-4x²+18
5x²-13-6=0
(5x+2)(x-3)=0
x=-2/5或x=3

用公式法也可以，但是会很烦很烦，最好有计算器来算

追问

但是老师没有教十字相乘法。。。。。 能不能写出公式法呢 谢谢

追答

1.x²-13x+12=0
x=[13±√（13²-4*12）]/2
x=[13±√（169-48）]/2
x=（13±11）/2
x=12或x=1

2。x²-13x+12=42
x²-13x-30=0
x=[13±√（13²+4*30）]/2
x=[13±√（169+120）]/2
x=（13±17）/2
x=15或x=-2

3.x²-13x+12=-4x²+18
5x²-13-6=0
x=[13±√（13²+4*5*6）]/（2*5）
x=（13±17）/（2*5）
x=-2/5或x=3