Question

奇函数和偶函数间的运算法则?

Answer 1

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

扩展资料：

偶函数的一些性质：

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如:f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。

奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。

参考资料：百度百科-偶函数

Answer 2

奇函数+奇函数=奇函数（相减一样）
偶函数+偶函数=偶函数（相减一样）
奇函数*奇函数=偶函数（相除一样）
偶函数*偶函数=偶函数（相除一样）
奇函数*偶函数=奇函数（相除一样）

Answer 3

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