1×2+2×3+3×4+......+9×10怎么算?过程

匿名用户
2013-10-15
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1*2+2*3+3*4+……+9*10
=1(1+1+2(2+1)+3(3+1)……+9(9+1)
=(1^2+2^2+3^2+……+9^2)+(1+2+3+……+9)
=9*10*19/6+9*10/2
=285+45
=330

前n个正整数的和:1+2+3+……+n=n(n+1)/2
前n个正整数的平方和:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 有疑问欢迎追问,满意望好和原创5快速采纳,多谢了~
长沙中联泵业有限公司_
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本回答由长沙中联泵业有限公司_提供
匿名用户
2013-10-15
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原式:f(x)=n(n+1)=1/3((n+2)(n+1)n-n(n-1)(n+1))
运用数列的等差中的一些定理求出来,得1/3n(n+1)(n+2) 【转载】
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匿名用户
2013-10-15
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从左往右,依次计算…!
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