Question

1×2+2×3+3×4+......+9×10怎么算？过程

Answer 1

1*2+2*3+3*4+……+9*10
=1(1+1+2(2+1)+3(3+1)……+9(9+1)
=(1^2+2^2+3^2+……+9^2)+(1+2+3+……+9)
=9*10*19/6+9*10/2
=285+45
=330

前n个正整数的和：1+2+3+……+n=n(n+1)/2
前n个正整数的平方和：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 有疑问欢迎追问，满意望好和原创5快速采纳，多谢了~

Answer 2

原式：f(x）=n（n+1）=1/3((n+2)(n+1)n-n(n-1)(n+1))
运用数列的等差中的一些定理求出来，得1/3n(n+1)(n+2) 【转载】

Answer 3

从左往右，依次计算…！