Question

平面ABC⊥平面BDC,∠BAC=∠BDC=90°,且AB=AC=a,则AD=

Answer 1

解：作BC中点E，连结AE,DE
则在Rt△ABC中，AB=AC=a，由勾股定理得BC=2AE=√2*a
且有：AE ⊥BC
又平面ABC⊥平面BDC，平面ABC∩平面BDC＝BC
且直线AE在平面ABC内
所以由面面垂直的性质定理可得：
AE⊥平面BCD
因为DE在平面BCD内，所以AE⊥DE
又在Rt△BCD中，点E是BC中点，
则易得DE=BC/2=(√2*a)/2
所以在Rt△ADE中，AE=(√2*a)/2
由勾股定理得：
AD=√(AE�0�5+DE�0�5)=a.请点击采纳为答案