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已知函数f(x)=x²-2x+3 求当函数在区间[-4,-2]时的最值 5
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解答:原本这类题目应该先在平面坐标上画出抛物线,分析其对称轴、开口方向、题链陵漏目给出的区间等,然后从单调上升、单调下降区间中求得棚烂答案,但由于在此无法画图,且题目简单,笔者就汪磨给出如下解法:
f(x)=x²-2x+3= (x-1)²+2 ;
故:在[-4,-2]时的最值 f(x)max=f(-4)=27;
f(x)min=f(-2)=11;
f(x)=x²-2x+3= (x-1)²+2 ;
故:在[-4,-2]时的最值 f(x)max=f(-4)=27;
f(x)min=f(-2)=11;
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f(x)图像关於x=1对称,且开口朝上,乎旦(-4,-2)在x=1左边,所以最隐茄大值为岁携扰f(-4)=27
最小值为f(-2)=11
最小值为f(-2)=11
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f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2
函中胡数关族培嫌于x=1对称,x<1时,减,x>1时增
所以[-4,-2]时兆手,最大值,x=-4, y=27, 最小值,x=-2, y=11
函中胡数关族培嫌于x=1对称,x<1时,减,x>1时增
所以[-4,-2]时兆手,最大值,x=-4, y=27, 最小值,x=-2, y=11
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