Question

请教一下，中级微观经济学：不确定性一章问题

钟根源的练习册有一道判断题是：如果某人对于所有的意外消费束有严格凸性偏好，那么他必定是风险厌恶的。
答案是对的。但是按照范里安的教材，风险厌恶型的消费者不是更偏好期望效用函数U上的U（0.5x1+0.5x2）甚于0.5x1+0.5x2，这样的函数应该是凹函数啊，为什么是严格凸性偏好呢？而且钟根源的练习册上前面的讲解也是说风险厌恶型消费者的无差异曲线是凹状的，这个不是和课本矛盾么？

Answer 1

若消费束有严格凸形偏好，假设x，y为一条无差异曲线上两点，a＜1，加权点M:ax+(1-a)y位于此无差异曲线上方，所以M偏好于x,y两点，即u(M)＞u(x),u(M)＞u(y).又因为x,y位于同一条无差异曲线，所以u(x)=u(y)=au(x)+(1-a)u(y) ，所以u(M)＞au(x)+(1-a)u(y) ，也就是u(ax+(1-a)y)＞au(x)+(1-a)u(y) .根据期望值效用大于期望效用，可知该消费者是风险厌恶的。
😓我也是没搞懂来网上搜，突然灵光一闪冒出了这种理解，也不知道对不对…有不对的地方麻烦指出…脑子已经一片糊涂了。

Answer 2

仔细看图后我好像懂了，一个是以效用和财富建立的坐标系，一个是以两个情况的财富建立的坐标系（不确定性假设两种情况为两种商品），风险厌恶在前一个坐标系中为凹，在后一个坐标系中为凸

Answer 3

曲线是凹的，对应凸偏好。仔细理解什么是凸偏好。

Answer 4

我觉得经济学本身就是矛盾的。我最近也在学这个，学的痛苦啊