Question

求微分方程的通解

(y的平方 -6x)*(dy/dx)+2y=0

Answer 1

此题解法如下：

∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0

==>dx-dy+(ydx+xdy)=0

==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0

==>x-y+xy=C (C是常数)

∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。

扩展资料：

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

含有未知函数的导数，如  的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程 。

参考资料：百度百科 微分方程

Answer 2

Answer 3

Answer 4

(y²-6x)dy/dx+2y=0 ==>dy/y²-6xdy/y^4+2dx/y³=0  (等式两端同除y^4)
                                        ==>dy/y²+2xd(1/y³)+d(2x)/y³=0
                                        ==>d(1/y)=d(2x/y³)
                                        ==>1/y=2x/y³+C  (C是积分常数)
                                        ==>y²=2x+Cy³
       ∴原方程的通解是y²=2x+Cy³。