Question

已知等腰△ABC,AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角的度数为？

答案是45°或75°或15°，为什么？

Answer 1

参考答案

如图1，AB=AC, AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC

则AD=DB=DC,此时∠B=∠C=45°；

如图2，AB=BC， AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC

所以， AD=1/2BC= 1/2AB

则∠B=30°，此时底角75°；

如图3，AC=BC, AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC

 所以 AD=1/2BC=1/2AC,

 则∠ACD=30°，

所以∠B=15° ，即底角为15° 。

 

综合以上答案，本题有三种情况：等腰△ABC,AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角的度数为45°或75° 或15°。

Answer 2

因为AD=DC=BD
所以三角形ADC和三角形ABD也是等腰三角形
因为角ADC=角ADB=90度
所以角DAC=角ACD=45度
因为三角形ABC是等腰三角形，所以角ABC=角ACD
所以2个底角为45度

Answer 3

∵AD⊥BC，
BD=CD=1/2BC，又 AD=1/2BC
所以，bd=cd=ad
∴ΔADB与ΔADC都是等腰直角三角形，
∴底角∠B=∠C=45°。

追问

和答案有出入

追答

那是让你选择。75或45或15，让你选。

追问

大哥，这是一道填空题，不是选择题

追答

我看不到你是什么题型。但是，
这题简单死了，难道还有疑问？
AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC
就肯定是角b=角c=45度。这还用动多少脑子吗？连图都不用画。