Question

什么是导数啊？高中数学导数学不会啊！！！！！！！！！！

我看都看不懂，老师讲课听不懂！书上说的和举的例子太复杂我理解不了！谁能给我用通俗易懂的话讲讲　导数　啊!万分感谢!
我是数学学渣，难道就不能说的通俗点么？少用点专业数语！我现在连导数是个什么玩意儿都不知道，说通俗点！

Answer 1

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Answer 2

导数，就是微积分入门。
微积分就是把一个大的破JB玩意儿无限分解成N多小的不能再小的东西来找规律！最后结合函数算出这个大的破JB玩意儿到底是什么！！！

导数，用来描述一段有意义的曲线、曲面在多次元空间内的线性、面性、点性趋势！

比如计算一地上一摊不规则 但比较圆滑的水渍的面积。 都是要用到微积分的。

拿最简单的 ：圆的面积 来说。 不用到微积分你永远无法证明 S = πr^2

Answer 3

对于函数的导数的几何意义 就是这个函数图象的斜率的函数.
再简单点，比如求某点的导数.就是求这点的斜率.
比如y=x 这个函数的导数就是y=1
即y=x 这个函数的图象上的任意一点的斜率都是1
比如y=x² 这个函数的导数就是y=2x
即y=x² 这个函数的图象上的在x=a的斜率为 2a (比如x=1,那么y=x² 在x=1处的斜率为2，
x=2,那么y=x² 在x=2处的斜率为4)....
如果还不明白，就去学学基础的东西吧...............
所谓导数，对于函数图象来说，就是比如我想知道这点的斜率，通过几何作图的方法求，是一件很蛋疼的事情，一点两点还好说，麻烦也有限，但是对于任意点，无限多的点，再通过几何作图的方法求，这就不行了， 通过导数，我们就能很快就知道在某一点的导数。还不明白？

Answer 4

先说明下，你如果把以下的方法弄明白了，那么导数对你就不会构成任何威胁了，提前恭喜你了！
方法如下：

这里将列举六类基本初等函数的导数以及它们的推导过程（初等函数可由之运算来）：
1.常函数（即常数）y=c(c为常数) y'=0 【y=0 y'=0：导数为本身的函数之一】
2.幂函数y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈R) 【1/X的导数为-1/(X^2)】

基本导数公式
3.指数函数y=a^x,y'=a^x * lna 【y=e^x y'=e^x：导数为本身的函数之二】
4.对数函数y=logaX,y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)；【y=lnx,y'=1/x】
5.三角函数
(1)正弦函数y=(sinx ）y'=cosx
(2)余弦函数y=（cosx） y'=-sinx
(3)正切函数y=(tanx） y'=1/(cosx)^2
(4)余切函数y=（cotx） y'=-1/(sinx)^2
6.反三角函数
(1)反正弦函数y=（arcsinx） y'=1/√1-x^2
(2)反余弦函数y=（arccosx） y'=-1/√1-x^2
(3)反正切函数y=（arctanx） y'=1/(1+x^2)
(4)反余切函数y=（arccotx） y'=-1/(1+x^2)
口诀
为了便于记忆，有人整理出了以下口诀：
常为零，幂降次，对导数（e为底时直接导数，a为底时乘以lna），指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）；正变余，余变正，切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方），割乘切，反分式
推导
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1.①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
2. 原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'.
3. 复合函数的导数：
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
4. 积分号下的求导法则：
d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]