Question

若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0，x+ky=0相交于一点，则k的值等于多少

这道题可以用过两直线交点的直线系方程做吗
过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)(λ为参数)

Answer 1

先可以很容易求出前两条直线的交点
然后就是过求这个交点的直线，斜率为-1/k

追问

我知道 我是问可以用过两直线交点的直线系方程做吗

追答

可以啊 就是这个思路的

Answer 2

不需要，直接解二元一次方程就可以了：
{2x+3y+8=0
{x-y-1=0
联立解得：x=-1,y=-2
代入{x+ky=0得：
-1-2k=0
k=-1/2

Answer 3

三条直线相交于一点，而且三条直接最多只能相交于一点，所以第三条直线必过前两条直线的交点，解二元方程可求出三条线的交点坐标（-1，-2），代入x+ky=0,求出k=-1/2