Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,丙同时从A地出发去B地

Answer 1

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。丙现时从A出发去B，与乙相遇后立即调“头”，再与“甲”相遇时，甲、乙相距480米。若甲先行2分钟，乙、丙再出发，结果丙用1分钟追上了甲，丙与乙相遇后调头再和甲相遇时，甲、乙相距450米。已知甲的速度是每分钟40米，那么乙的速度是每分钟（　）米，AB全程长（　）米。
是这样吗？
乙的速度是每分钟（60）米，AB全程长（2880　）米。
说明：
丙的速度为：40*2/1+40＝120米/分
“若甲先行2分钟，乙、丙再出发，结果丙用1分钟追上了甲”，且“已知甲的速度是每分钟40米”。
则2分钟的行程为40*2＝80米，结果丙用1分钟追上了甲。则追及路程÷追及时间＝速度差，即80/1＝80米/分，丙甲的速度差为80，则两速度为40+80＝120米/分
同样根据“若甲先行2分钟，丙与乙相遇后调头再和甲相遇时，甲、乙相距450米。”这里因甲先行2分钟，且甲、乙、丙的速度均没变，则丙与乙相遇时，甲比原先多行了2个40米，即40*2＝80米。

现在丙调头，丙甲再相遇时，比原来少行了80米，则少用时为：80/（40+120）＝0.5分
则甲、乙0.5分钟共比原先少行了：450-（480-80）＝50米
即甲、乙的速度和为50/0.5＝100米/分，则乙速度为100-40＝60米/分
第二问题：
因为，丙与乙速度比为120：60＝2：1，则行程比为2：1
且已知所以可知“与乙相遇后立即调“头”，再与“甲”相遇时，甲、乙相距480米”，则可知，乙行480米，丙行960米。
而且，丙与甲速度比为120：40＝3：1，则行程比为3：1
即当丙行960米，可知甲行320米。
故可知，丙与乙的相遇点为距A点为（960+320）÷（1-1/3）＝1920米
则AB距离为1920*（1+1/2）＝2880米

追问

甲乙0.5分钟共比原先少走了50米的计算公式是什么意思？有点不理解，求解释

追答

450-（480-80）＝50米

因为甲先走2分钟，所以丙、乙相遇时甲比原来多走了40*2＝80米
丙调头再与甲相遇，这里有一个假设，即丙、甲的相遇时间不变的情况下，因为甲的多走80米，所以他们相遇后，甲与乙的距离就应少了80米，即甲乙相距为480-80＝400。
但实际上不是这样，而是比这个要多，多多呢？450-400＝50，就多这些