Question

你能利用如图的两个图形得到勾股定理吗？【求过程】很急，赶快！谢谢！

Answer 1

图①中，四个全等直角三角形和一个小正方形构成的一个大正方形面积是c^2
图②中，四个全等直角三角形和一个小正方形构成的两个大正方形面积的和是a^2+b^2
∵图①面积=图②面积
∴c^2=a^2+b^2(即勾股定理，因为由图可知 a、b、c是直角三角形的三条边)

Answer 2

左图中间的小正方形和右图中间上面的小正方形面积都是(b-a)^2.
这四个三角形拼成的两种图形面积应该是相等的。左边图形的面积是c^2-(b-a)^2
右边图形的面积是b^2+a^2-(b-a)^2
两者相等 c^2-(b-a)^2=b^2+a^2-(b-a)^2 得到c^2=b^2+a^2