Question

设集合A={x|x^2-3x 2=0},B={x|x^2-4x a=0}若A交B=B，求a的取值范围

Answer 1

A=｛1，2｝，
因为 A∩B=B ，说明 B 是 A 的子集，
因此（1）B = Φ ，则判别式=16-4a<0 ，解得 a>4 ；
（2）若 B 是单元素集，则方程 x^2-4x+a=0 有相等实根，判别式=16-4a=0 ，解得 a=4 ，
此时 B=｛2｝满足条件；
（3）若 B 是两个元素的集合，则 B 应等于 A ，但一次项系数不同，因此不可能。
综上可得，a 取值范围为｛a | a>=4｝。