Question

因式分解(x²＋2x＋4)(x²＋2x＋2)-35

因式分解 x³-39x-70
因式分解 x²＋xy-2y²-3x-12y-10
因式分解(x²＋2x＋4)(x²＋2x＋2)-35

Answer 1

解：
（1）
x³-39x-70
= x³-4x-35x-70
=（x³-4x）-（35x+70）
=x（x+2）（x-2）-35（x+2）
=（x+2)(x²-2x-35）
=（x+2)(x-7)(x+5）
(2)
x²＋xy-2y²-3x-12y-10
=(x+2y)(x-y)-(3x+12y)-10
=(x+2y)(x-y)+[2(x-y)-5(x+2y)]-2×5
=[(x+2y）+2)][(x-y）-5]
=(x+2y+2)(x-y-5)
(3)
(x²＋2x＋4)(x²＋2x＋2)-35
=[(x²＋2x)＋4][(x²＋2x)＋2]-35
=(x²＋2x)^2+6(x²＋2x)+8-35
=(x²＋2x)^2+6(x²＋2x)-27
=(x²＋2x)^2+6(x²＋2x)-3×9
=[(x²＋2x)-3][(x²＋2x)+9]
=(x²＋2x-3)(x²＋2x+9)
=(x-1)(x+3)(x²＋2x+9)

Answer 2

(-7 + x) (2 + x) (5 + x)
(-5 + x - y) (2 + x + 2 y)
(-1 + x) (3 + x) (9 + 2 x + x^2)