Question

求全等三角形的解题方法

不是定理什么的，也不是性质，不是sas sss 只是一些解题方法 比如对于三角形延长线段，或者是线段相加。ab=an+bn 这样的 求告诉 或者临场解题思路也行，

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Answer 1

性质
1．全等三角形的对应角相等
2．全等三角形的对应边相等
3．全等三角形的对应边上的高对应相等。

全等三角形和例题(7张)
4．全等三角形的对应角的角平分线相等。
5．全等三角形的对应边上的中线相等。
6．全等三角形面积相等。
7．全等三角形周长相等。
8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。
9、能够完全重合的顶点叫对应顶点
2判定过程
在第一行写要进行判定全等的两个三角形；
第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由：
四种理由：

1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；
最后一行，写两个三角形全等并注明理由.（如右图）(不严格要求写理由）
（若为直角三角形，在第二行须先写明两个直角相等并为90度，再写两个斜边、直角边分别相等）。
（例：RT△xxx与RT△xxx）
(提示：线段的垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等)
3推论
要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
S.S.S.（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
S.A.S.（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
A.A.S.（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且对应相等的角所对应的边对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
H.L.（hypotenuse -leg） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。
4运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2．利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4．用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。
5．三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
5解题技巧
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
来想要证全等，则需要什么条件
要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。

然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。
有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等

追问

还有别的吗 辅助线请详解

追答

当然有啊 图中有角平分线，可以向两边作垂线。也可以将图对折看，对称以后关系现

角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线 常向两端把线连 线段和差及倍半 延长缩短可实验
线段和差不等式 移到同一三角去 三角形中两中点 连接则成中位线
三角形中有中线 延长中线等中线