Question

初三数学相似三角形求解题急急急如图所示高悬赏

如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=4,BD=14，动点P在BD上，由点B向点D方向运动
（1）当BP=2时，△ABP和△PDC相似吗？这时，∠APC是直角吗？
（2）当BP=12事，上述结论还成立吗？
（3）当∠A=∠C时，BP的长是多少？？
好的加分！！

Answer 1

上高中全忘干净了 不好意思 只能帮你到这了

追问

弱弱的问一句可以给下第三题的过程么求了QAQ
谢谢 。。
再弱弱地说一句这时初中的。。

追答

既然∠A=∠C ∠B ∠D 还是直角 那∠A=∠C肯定等于45° 既然∠A=∠C=45° 所以AP=BP=6 大概是这样吧 我刚初中毕业3个多月

追问

表示没有看懂，是∠A=∠CPD么。。
哎呀对不起点错了。。

Answer 2

1 BP=2时 △ABP∽△PDC ∠APC=90º
∵BD=14 BP=2
∴PD=BD－BP=12
∵AB⊥BD CD⊥BD
∴∠B=∠D=90º
∵AB=6 CD=4
∴AB/BP=PD/CD=3
∴△ABP∽△PDC
∴∠A=∠DPC
∵∠A+∠BPA=90º
∴∠PDC+∠BPA=∠APC=90º
2 BP=12时 △ABP∽△PDC ∠APC=90º（同理可证）
∵BD=14 BP=12
∴PD=BD－BP=2
∵AB⊥BD CD⊥BD
∴∠B=∠D=90º
∵AB=6 CD=4
∴AB/BP=PD/CD=1/2
∴△ABP∽△PDC
∴∠A=∠DPC
∵∠A+∠BPA=90º
∴∠PDC+∠BPA=∠APC=90º
3 解得BP=
∵∠B=∠D=90º ∠A=∠C
∴△ABP∽△CDP
∵AB=6 CD=4
∴AB/BP=CD/DP 即 6/BP=4/DP
∵BD=14
∴BP+DP=BD=14 即 DP=14－BP
将 DP=14－BP 代入 6/BP=4/DP
解得BP=8.4