Question

在实数范围内将下列各式进行因式分解。谢谢！急求解答！

（1）x²-3
（2）3x²-21
（3）x^4-4
(4)x^4-10x^2+25

Answer 1

（1）x²-3=(x+√3)(x-√3)
（2）3x²-21=3（x²-7）=3(x+√7)(x-√7)
（3）x^4-4=（x²＋2）（x²-2）=（x²＋2）（x-√2）(x+√2)
(4)x^4-10x^2+25=(x²-5)²=[(x+√5)(x-√5)]²=(x+√5)²(x-√5)²

Answer 2

x²-3
=（x+根号3）（x-根号3）
3x²-21
=3(x²-7)
=3(x+根号7)(x-根号7)
x^4-4
=(x²+2)(x²-2)
=(x²+2)(x+根号2)(x-根号2)
x^4-10x^2+25
=(x²-5)²
=(x+根号5)²(x-根号5)²