Question

初三数学，第二问，要详细过程！

Answer 1

直线l平移后为过A点与y轴下半轴相交于B,△OAB为直角△,∠OAB=60°,△PQA与△OAB相似,且相似为2,说明△PQA为直角△,其中一角60°,且对应边是△OAB的2倍,因为P点在抛物线y=-(x-m)²对称轴左侧，确定P点为直线y=√3x与抛物线y=-(x-m)²的交点，组成△PQA有两种情形：一是过P点平行于x轴交抛物线y=-(x-m)²对称轴于Q，解得：x=[-(√3-2m)±√(3-4√3m)]/2，满足上式0<m≤√3/4，只有当P点在y轴左侧时PQ/OA=2，即x=[-(√3-2m)-√(3-4√3m)]/2=-m，得：m=√3/4；另一是过P垂直PA交抛物线y=-(x-m)²对称轴于Q，此时PQ=2m，P点坐标(-√3m,-3m)，带入y=-(x-m)²，得：m=(6-3√3)/2。