Question

一质点做初速度为零的匀加速直线运动,它在第一秒内的位移是2米,那么质点在第lOs内

一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第10s内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多少？
A、B的运动都在同一直线上, A某时刻的速度为2m/s,以0.2m/s2的加速度做匀减速前进, 2s后与原来静止的B发生碰撞, 碰撞后A以碰撞前的速率的一半反向弹回, 仍做匀减速运动, 加速度的值不变; B获得0.6m/s的速度 , 以0.4m/s2的加速度做匀减速运动. 不计碰撞所用的时间, 求B停止时A、B之间的距离.

Answer 1

第一秒内平均速度是2m/s，这也是中间时刻0.5s时的瞬时速度。a*0.5=2，则加速度a=4m/s^2。
第十秒平均速度是中间时刻9.5s的瞬时速度，即v=at=4*9.5=38m/s，则第十秒内位移是38m
通过6m需要时间：t=sqrt(2s/a)=sqrt(3)s。通过4m需要时间t=sqrt(2s/a)=sqrt(2)s，则通过第三个2m需要时间sqrt(3)-sqrt(2)s

A撞B是速度为v0-at=2-0.2*2=1.6m/s。碰撞后A以0.8m/s弹回，B速度是0.6m/s。B停止距离是v^2/2a=0.6^2/0.8=0.45m。B停止时间是t=v/a=0.6/0.4=1.5s，则此时A行走：v0t-0.5at^2=0.8*1.5-0.5*0.2*1.5^2=0.975m。B停止时AB距离0.45+0.975=1.425m